Колебательный контур второго порядка, или Влияние колебаний ствола на кучность оружия

Часть материалов и изображений взята из монографии В.Н. Дворянинова «Боевые патроны стрелкового оружия», часть скомпилирована из сети. 

Термины и определения в тексте могут быть сознательно упрощены с целью более доступного изложения только в контексте упоминаемого предмета или явления.

Многие стрелки знают, как важно подобрать патрон, подходящий именно к твоей винтовке. Часть стрелков знает, что один и тот же патрон в различных условиях окружающей среды может показать разный результат, кто-то даже изучает свое оружие и «релоадит», а следовательно, слышал такое словосочетание, как «лесенка зарядов» или просто «лесенка».

Большинство интересующих нас вопросов изучает баллистика (наука о движении тел, брошенных в пространстве), которая делится на три подраздела:

  • внутренняя, занимающаяся исследованием движения пули в стволе;

  • внешняя, занимающаяся исследованием движения пули после покидания ствола;

  • терминальная, занимающаяся исследованием поведения пули в преграде.

В данном тексте будет важна только первая часть – движение пули в канале ствола. 

Теперь вернемся к сути.

Ствол – деталь оружия, служащая для обеспечения ускорения пули и направления ее движения.

Патрон – боеприпас, состоящий из гильзы, капсюля, пороха и пули, которые имеют свои характеристики – время поджига, кривая давления (сильно зависящая от свойств пороха и оболочки пули – скорости горения, давления форсирования), жесткость стенок, габаритные размеры и масса, усилие страгивания и т.д.

Каждый стрелок, который имеет хоть какой-то опыт, знает, что один и тот же ствол показывает с разными патронами различную кучность.

Какие же могут быть причины?

1. Гильзы низкого качества – дешевые материалы (сталь вместо латуни), различное усилие страгивания пули или разностенность от выстрела к выстрелу вносят свой вклад в общее рассеивание попаданий.

2. Пули низкого качества – разброс по массе, неединообразие формы, разностенность, неконцентричность – абсолютно точно негативно влияют на размеры групп попаданий.

3. Порох низкого качества – нестабильное горение, слёживание, термозависимость окажут свое влияние на качественную стрельбу.

4. Неподходящий шаг нарезов (твист) – вполне возможно, что пуля имеет недостаточную или избыточную стабилизацию на необходимой дистанции.

Можно бесконечно долго перечислять причины, по которым один и тот же ствол дает совершенно разные группы и смещения СТП на разных патронах.

Но перейдем к более конкретной ситуации, которая имеет значительно меньше неопределенностей.

Вспомним о «лесенке зарядов». 

«Лесенка зарядов» – комплект патронов, которые имеют идентичную конфигурацию, за исключением разницы по навеске пороха; как правило, ступень делают кратной 0,5 грейна; используется для выявления зависимости между кучностью и скоростью пули на конкретном стволе конкретным патроном.

На рисунке выше приведен пример «лесенки» с переменным шагом 0,4-0,8 грейнов. Кучные полки видны при массе заряда 41,5, 43,4 и 44,4 грейнов.

Если патроны с одинаковой гильзой, одинаковым капсюлем и одинаковой пулей, но различной навеской пороха отстреливают из одного и того же ствола, то вся разница может быть только в:

1. Скорости пули (V0)

2. Давлении по времени P(t)

3. Давлении по длине ствола P(l)

Один и тот же ствол. Одна и та же пуля. Одна и та же гильза. Один и тот же порох. Но немного различаются навески.

А кучность и СТП различная. ПОЧЕМУ ТАК?

Правильный ответ – колебательный контур второго порядка.

Тут стоит немного отвлечься и вспомнить, что в винтовках со свободно вывешенным стволом он не имеет контактов с другими частями оружия, кроме места присоединения к коробке/казеннику.

Отсюда следует, что ствол представляет собой консоль. И этот консольно-вывешенный ствол является отличным колебательным контуром, как арматура, торчащая из монолитной стены, по которой ударили молотком. Или камертон.

Колебания стержня с одним закрепленным концом

Все стволы подвержены колебаниям различного порядка. 

Первый порядок (1) –   это когда ствол колеблется относительно узла крепления. На винтовке это почти незаметные величины, которые к тому же оказывают мало влияния на кучность, т.к. период этого колебания очень велик – пуля успевает покинуть ствол. К слову, чем монолитнее и непоколебимее крепление ствола, тем сильнее амплитуда и дольше время затухания – конец ствола, консольно-закрепленного в баллистическую установку, колеблется с амплитудой в несколько миллиметров довольно долго – около десяти секунд.

Колебания третьего (3) и высших порядков (три и более узлов) имеют довольно малую амплитуду, оказывают совсем незначительное влияние и чрезвычайно трудно рассчитываются. Ими можно пренебречь.

Колебания второго (2) порядка самые коварные и наиболее значимые. Именно поэтому вынесены в конец списка. Это колебания, которые имеют в своей основе две точки. Первая точка – место крепления ствола к коробке/казеннику, и вторая точка – около 22% (на основании расчетов и опытов) длины от конца (при относительно равном распределении масс) ствола.

Колебания второго порядка

Чем же так страшны именно колебания второго порядка?

Амплитуда явно меньше, чем у колебаний первого порядка. Непредсказуемость меньше, чем у более старших порядков…

Самое плохое в том, что колебания второго порядка имеют период – время одного полного колебания (Т), сопоставимый со временем (t) движения пули по каналу ствола. То есть за время движения пули от страгивания из шейки гильзы до выхода из дульного среза, наш ствол может успеть сделать одно полное (а то и более) колебание именно на том самом дульном срезе, который направляет пулю в последний момент. 

Колебание – это изменение положения системы относительно точки равновесия, которое повторяется во времени. К примеру, в момент воспламенения порохового заряда наш дульный срез начинает двигаться в каком-то направлении, допустим, вверх. Смещается на определенную величину (называемую амплитудой), там останавливается, двигается в противоположном направлении до максимального отклонения, там снова меняет направление. И так несколько раз, постепенно затухая.

Напомню, что кривая линия на графике – это не повторение его колебания, а всего лишь запись величины отклонения во времени.

В качестве упрощающего примера амплитуду можно разложить на 4 части – на графике зеленый, оранжевый, красный, коричневый сегменты. Если же разделить их по времени прохождения, то колебательный контур проходит оранжевый, красный и коричневый сегменты за то же время, что один зеленый. Значит, чем ближе дульный срез к точке равновесия (коричневый участок), тем выше скорость его смещения. А в точках максимального отклонения (зеленый участок) дульный срез вообще останавливается, когда меняет направление движения.

Вот здесь и прячется весь наш секрет «лесенки зарядов». 

Пуля после разгона по каналу ствола сходит с нарезов в дульной части.

В это время ствол может быть отклонен на величину меньшую или равную амплитуде (А). Он может быть на максимальном своем отклонении от точки равновесия или проходить точку равновесия. Самое важное то, что дульный срез, проходя точку равновесия, имеет наибольшую скорость перемещения, а находясь около точки максимального отклонения – наименьшую.

Выше на графике колебаний изображены два прямоугольника. Их размеры по горизонтали равны – это условный разброс по времени движения пуль разных выстрелов в одной группе. Вертикальные размеры прямоугольников – это величина изменения положения дульного среза за один и тот же промежуток времени. Наглядно видно, в какой момент положение дульного среза будет более предсказуемо.

Если наша пуля двигалась бы со строго определенной скоростью, выходила из дульного среза в строго одинаковое время, то всем вышеописанным можно было бы пренебречь. Но так не бывает. Пули имеют отклонения по начальной скорости, а значит – подходят к дульному срезу в разный момент его колебания. И чем меньше будет разница в геометрическом положении дульного среза в момент колебания при сходе пуль одной группы, тем более единообразно они покинут ствол при прочих равных. Следовательно, наибольшую кучность следует ожидать при совпадении времени схода пули с нарезов с максимальным отклонением дульного среза в своем колебании второго порядка. 

Вспоминаем «лесенку зарядов» еще раз. Первая навеска, вторая навеска, третья навеска… Внезапно, на n-ной навеске кучность резко схлопывается (группа имеет очень малый размер) – есть попадание в кучную полку (зеленый участок на графике).

Именно это значит, что для данного патрона (гильза, капсюль, порох, пуля) на данном стволе в данных условиях фаза колебательного контура ствола так совпала со временем движения пули по каналу ствола, что угол бросания при небольшом разбросе скоростей пули практически не меняется.

НО! Обязательно следует помнить, что колебательный контур ствола сильно зависит от кривых давления по времени P(t) и длине ствола P(l), а также взаимодействия пули с каналом. При смене пороха или капсюля кучная полка по скорости может сместиться, при замене пули (даже при неизменной массе) колебания ствола могут поменяться. Стоит выбрать гильзу другого производителя – иная жесткость стенок тоже может повлиять на колебания.

Как видно на графике выше, изменение длины ствола влияет на кучность. Но эта зависимость не линейная, а волнообразная – величина рассеивания периодически меняется, колеблясь от минимума до максимума. У каждого комплекса ствол-патрон можно найти более или менее кучные длины, как бы странно это не звучало.

То же самое наблюдается при одной длине ствола, но изменении навески – рассеивание меняется периодически от одного экстремума до другого. Но здесь наиболее «кучных полок», которые могут устроить стрелка, как правило, всего одна-две. На самом деле больше, но их «ширина» (диапазон допустимого разброса скоростей пуль) напрямую коррелирует с дульной скоростью. То есть чем выше скорость пули, тем у́же эти «полки». В то же время «кучные полки» на более низких скоростях могут быть неприемлемыми по энергетике. А полки выше уровнем – давать гарантированное превышение давления в патроннике, что может привести к разрушению оружия и травмам. Чаще всего, для высокоточного нарезного оружия с дульными скоростями 750+ м/с кучные полки встречаются с интервалом 20-30 м/с.

Периодичность и величина амплитуды колебаний ствола зависит от множества факторов: материала, геометрических размеров (длина и толщина), способа установки, вывешенности (количество точек контакта), наличия и расположения ствольной арматуры и других сосредоточенных масс.

Можно ли что-то сделать с этим? Как снизить влияние колебаний на кучность?

Много стрелков знают или слышали простую истину – «банка улучшает кучность». Под этим подразумевается то, что установка саундмодератора или глушителя часто улучшает кучность или, как минимум, повышает её стабильность. К слову, «банка» длиной 190 мм, установленная на ствол длиной 660 мм, будет составлять около 22% от общей длины комплекса ствол-«банка», дульный срез будет располагаться близко ко второму узлу колебательного контура второго порядка, а значит, иметь наименьшую амплитуду. Конечно, здесь очень много факторов, влияющих на результат, и нельзя так просто подобрать длину «насадка» и получить идеальный результат.

В спорте часто используют различного рода «тюнеры» - специальные грузы, которыми контролируемо изменяется колебательный контур ствола, для достижения наилучших результатов. «Тюнер» может быть установлен на резьбе в дульной части, в любом другом месте на стволе или даже быть вынесенным далее дульного среза на специальном удлинителе.

Компания Browning разработала и запатентовала свою систему Browning BOSS, представляющую собой ДТК или просто утяжелитель, который устанавливается на ствол оружия через специальный переходник, и позволяет двигать дульное устройство по оси канала ствола. Таким образом можно подобрать положение, когда колебания ствола будут находиться в оптимальной для результата фазе. 

Есть на оружейном рынке и менее замысловатые решения. Например, X-Ring Barrel Dampener от компании Limbsaver. Это просто резиновое кольцо, которое надевается на ствол. Его назначение, по заявлению производителя, точно такое же – оптимизация колебаний ствола.

Какие еще факторы стоит помнить?

    • Чем толще ствол – тем меньше амплитуда его колебаний, тем он кучнее при прочих равных.

    • Чем короче ствол – тем меньше амплитуда его колебаний, тем кучнее он при прочих равных.

Регулярно в беседах стрелков можно услышать тезис о том, что при одинаковой массе пуля с более высокой начальной скоростью прилетит в мишень выше медленной. Это не совсем верно. На больших дистанциях так и будет, медленная пуля будет быстрее снижаться. Но на коротких дистанциях, 100-200 метров, при стрельбе из достаточно тонкого (охотничий профиль) ствола дульный срез в своем колебании может оказаться в таком положении, что пули с более высокой начальной скоростью могут прилететь в мишень ниже.

Но и кроме этого, колебания только по вертикали – это очень упрощенная модель. Стволы могут давать колебания не только в вертикальной плоскости. Если при простреле «лесенки зарядов» выстроить СТП групп на одной мишени, то окажется, что некоторые стволы могут «рисовать» улитку или даже восьмерку. Очень многое зависит от особенностей конкретного экземпляра.

Вывод из всего этого напрашивается достаточно простой – стрелок, который хочет досконально узнать возможности своего оружия, начнет с «лесенки зарядов».